Imagina un mundo en el que las células pueden nacer, morir y evolucionar de acuerdo a simples reglas matemáticas. Un mundo en el que patrones complejos emergen de la interacción entre estas células, creando una fascinante interconexión entre la vida y las matemáticas. Bienvenido al Juego de la Vida.
El Juego de la Vida es un juego de simulación matemática que se juega en un tablero bidimensional. Cada casilla en el tablero representa una célula viva o muerta, y el estado de cada célula cambia en función de las células vecinas. La evolución de la población de células sigue simples reglas matemáticas, pero puede producir una complejidad sorprendente.
Este juego puede ser utilizado para enseñar principios matemáticos como la teoría de sistemas dinámicos, el caos y la teoría de autómatas. Además, puede ser una herramienta valiosa para enseñar a los estudiantes sobre la importancia de las reglas y la interconexión de sistemas.
El Juego de la Vida también tiene implicaciones más amplias en la ciencia y la tecnología. Por ejemplo, los principios detrás de este juego han sido utilizados en el diseño de algoritmos de inteligencia artificial y en la creación de nuevos materiales.
En resumen, el Juego de la Vida es un ejemplo fascinante de cómo principios matemáticos simples pueden dar lugar a complejidad emergente. Desde su creación en la década de 1970, ha sido utilizado como una herramienta para enseñar matemáticas y como una inspiración para la investigación en una amplia gama de disciplinas científicas.
Código en python de el juego de la vida. vida.py
https://github.com/olesur/juego-vida
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
# Definir el tamaño del tablero
N = 100
# Crear el tablero
board = np.zeros((N, N))
# Inicializar algunas células vivas
board[50, 50] = 1
board[50, 51] = 1
board[50, 52] = 1
board[51, 50] = 1
board[52, 51] = 1
board[53, 54] = 1
board[50, 50] = 1
board[50, 51] = 1
board[50, 52] = 1
board[48:53, 48:53] = np.array([[0, 1, 0, 0, 0],
[1, 1, 0, 1, 1],
[0, 1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1, 0],
[0, 0, 1, 0, 0]])
board[5, 1:3] = 1
board[6, 1:3] = 1
board[5:7, 11:13] = 1
board[6, 15] = 1
board[7, 10:12] = 1
board[8, 9:11] = 1
board[9, 9] = 1
board[9, 15:17] = 1
board[10, 12] = 1
board[10, 16] = 1
board[11, 13:15] = 1
board[12, 14] = 1
board[13, 5:7] = 1
board[14, 4:6] = 1
board[14, 7:9] = 1
board[15, 3:5] = 1
board[15, 7:9] = 1
board[16, 6] = 1
board[17, 3:5] = 1
board[17, 7:9] = 1
board[18, 4:6] = 1
board[18, 7:9] = 1
board[19, 5] = 1
board[20, 5] = 1
board[21, 5:7] = 1
board[22, 4:6] = 1
board[22, 7:9] = 1
board[23, 3:5] = 1
board[23, 7:9] = 1
board[24, 6] = 1
board[25, 3:5] = 1
board[25, 7:9] = 1
board[26, 4:6] = 1
board[26, 7:9] = 1
board[27, 5] = 1
board[28, 5] = 1
board[29, 5] = 1
board[30, 6:8] = 1
board[31, 5] = 1
# Función para calcular la siguiente generación del tablero
def update_board(board):
# Crear un nuevo tablero con las mismas dimensiones que el tablero anterior
new_board = np.zeros(board.shape)
# Iterar por cada célula en el tablero
for i in range(board.shape[0]):
for j in range(board.shape[1]):
# Calcular el número de células vivas en las celdas vecinas
num_alive = np.sum(board[max(i-1, 0):min(i+2, board.shape[0]), max(j-1, 0):min(j+2, board.shape[1])]) - board[i, j]
# Aplicar las reglas del juego de la vida
if board[i, j] == 1 and (num_alive == 2 or num_alive == 3):
new_board[i, j] = 1
elif board[i, j] == 0 and num_alive == 3:
new_board[i, j] = 1
return new_board
# Función para animar el juego de la vida
def animate(frame):
global board
board = update_board(board)
mat.set_data(board)
return [mat]
# Crear la figura y el plot del tablero
fig, ax = plt.subplots()
mat = ax.matshow(board, cmap=plt.cm.binary)
# Animar el juego de la vida
ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, frames=100, interval=50, blit=True)
# Mostrar la animación
plt.show()